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在数学学习中培养创新能力
发布者: 王兴强  (发布时间: 2016-4-21 20:40:21
在数学学习中培养创新能力 牡丹江二十一中 王兴强 [摘要] 本文论述创新能力的涵义:人们发现新问题、解决新问题、创造新事物的能力。它体现在以下几个方面:即知识形成的能力、知识发展的能力、知识应用的能力。数学创新能力的重要地位和作用:1、创新教育是时代的呼唤。2、培养学生创新能力是素质教育重点。3、数学创新能力是学习数学与创造数学必不可少的思维能力。论文还提出在数学学习中培养创新能力的八条途径:1、营造创新氛围。2、培养观察能力。3、引导放散思维。4、增强自主意识。5、夯实知识基础。6、重视个性发展。7、鼓励大胆想象。8、培养实践能力。 [关键词] 数学 创新 能力 二十一世纪需要具有创新能力的人,这是新世纪人才规格的特点。培养具有创新能力的人,是时代赋予全社会的职责。有创造才有发展,创新是社会发展的动力。社会对人才的需求要求我们培养出具有创新意识、创新勇气和创新能力的一代新人。因此,我们这些数学基础教育工作者在平时的教学中应努力培养学生的创新能力。那么,什么是创新能力?如何在自身的日常工作中实施创新教育,培养出具有创新能力的人才? 本人在具体的数学教学过程中,注重了学生创新能力的培养,该文就“学生创新精神的培养和创新能力的发展”的几点做法和体会表述如下: 一、数学创新能力的涵义 数学创新能力是数学的基础、一般的能力,包括对数学问题的质疑能力、建立数学模型的能力(即把实际问题转化为数学问题的能力)、对数学问题猜测(想)的能力等,在数学教学过程中,教师应特别重视对学生创新能力的培养,使每一个学生都养成独立分析问题、探索问题、解决问题和延伸问题的习惯。让所有的学生都有能力提出新见解、发现新思路、解决新问题。 数学创新能力的能力体现主要在三个方面,即知识形成的能力、知识发展的能力、知识应用的能力,它们的体现过程和主要内容可列表如下: 能 力 体 现 过 程 体 现 内 容 知识形成 的 能 力 由实践 到理论 观察、实验、分析、综合、抽象 概括、类比、归纳、猜想、证明 知识发展 的 能 力 理 论 形 成 论证推理、系统化,建立 网络,形成良好认知结构 知识应用 的 能 力 由理论 到实践 收集信息,分析处理信息,策 略比较,数学建模,解答反馈 可以看到,中学数学的创新能力在数学知识的形成、发展、应用三个过程中都有体现,并具有各自的内容和特征,在培养过程中我们不应当顾此失彼,而应当注意它们全面、综合的发展。在创新的能力形成过程中,数学思想方法和数学观念起着桥梁或导向作用,应当引起我们的充分重视。 二、数学学习中培养创新能力的意义和地位、作用 1、 创新教育是时代的呼唤 什么创新教育的核心呢?本人认为创新教育作为一项系统工程,其不可缺少的有四个:一是培养创新意识。创新意识是驱使行为的心理动机,是创新素质培养的前提,只有在强烈的创新意识引导下,才能树立创新目标,释放创新激情。二是培养创新思维。创新思维是思维的高级形式,是再发现的探索能力,重组知识的综合能力以及应用知识、解冻问题能力的有机整合,是培养创新素质的核心。三是培养创新技能。创新技能是创新意识、创新思维以及创新情感的综合标志,是付诸实践、增长才干的体现,是创新教育的重要目标。四是培养创新情感和创新人格。创新活动需要非智力因素的积极参与,求知欲、进取心、自信心无不对创新活动施以重大影响,并成为创新能力的底蕴。 2、 培养学生创新能力是素质教育重点与关键 素质教育着眼于未来社会对人才的需求,要适应社会发展,必然以培养学生创新能力为重点和关键,让学生创造性发展,造就一批知识经济时代杰出人才。培养创新能力的前提是更新教育观念,创新能力是在学习前人知识技能的基础上,提出创见和发现的能力。学生在现有知识储备和智力水平下,对未知东西的探索、掌握并完善都是可看到的一种创新活动,可见,创新并不神秘,每个学生都有创新潜能。因此,学校必须确立培养创造性人才的素质教育目标,从传授、继承已有知识为中心的传统教育,转变着重培养学生创新精神和创新能力的教育。 3、数学创新能力是学习数学与创造数学必不可少的思维能力。 在数学学习中培养创新能力有利于提高学生的思维能力,可以提高解题效率。相对于知识传授而言,数学创新能力的培养相比数学知识的传授更重要,数学创新能力的培养有利于学生形成良好的数学的思维品质以及运用数学思想方法的能力。 三、数学学习中创新能力培养的途径 数学学习中如何培养学生的创新能力是摆在每一个教师面前的一个非常重要的课题。笔者认为可通过以下几个途径来培养学生的创新能力。 1、营造创新氛围 周忠昌在《创造心理学》一书中指出:“有利于创造的风气,不仅会促进求知欲滋长旺盛,激发探索异常解决办法的强烈兴趣,而且还会刺激新思路的开拓。”因此,在数学学习中建立和谐的师生关系,师生、同学间相互尊重、相互激励,使学生成为教学主体;帮助学生培养乐于提出新问题,养成质疑的习惯,对学生的创新成果给予适当奖励,即使是尚未成熟的创造性设想,也要积极支持,努力保护学生创新的积极性;促进形成激励创新的环境。在数学教学中通过设计、创设问题的情景去诱发学生某种创新的动机,使其表现出创新的意向和愿望,这是学生在数学学习中创造性活动的出发点和内在动力。 例如有如下问题 :一块三角形的玻璃被打碎成二片(如图1),要配成一块同样大小的三角形玻璃,是否将二块都带去?如只带一块,那么应带哪一块?为什么? 分析:这是生活中一个活生生的事例,问题一经提出,同学们都兴奋不已,有的拿尺比划着,有的用圆规度量着,学生的思维瞬间被激活,有的学生说两块都拿去,有的说将第(1)块拿去,有的说将第(2)块拿去就可以了,最后有一个同学很自信地说只要将第(1)块拿去就行了,但原因他也说不清楚,只是直觉而已。这时整个课堂气氛进入“高潮”,学生的思维处于萌动状态,他们想要知道个中原由,因此师生很自然就导入“全等三角形”的课题。在认知与需知矛盾时,激发学生一种强烈的求知欲望与探索问题的动力,让学生通过自己一系列思维的加工发展自己的创新思维和创新能力。 由此可见,创设良好的情感环境,根据教学内容和要求,结合学生的实际水平,精心设计数学问题,创设适宜的课堂环境气氛和特定的的教学情景,使学生的情绪受到感染,利用情感对认知学习的制导作用来驱动、诱导学生学习的兴趣与愿望,产生为达到目标而迫切学习的心理倾向。 而且,激活学生思维,良好的情感环境的形成,以主体要解决的问题为载体,必然有利于学生解决问题的主动性和创造性。教师也要善于抓住情境契机,设置不同层次的疑点,引导学生生疑,激活学生思维,培养想象力和创造性思维能力。 2、培养观察能力 观察是通往创造世界之门的第一步。而数学观察能力是顺利完成数学活动所必备的且直接影响其学习效益的一种个性心理特征。它是获取知识、提高能力的门户,是智力发展的基础。高斯之所以能在10岁的时候就能超乎常人,很快地算出1+2+3+...+100=5050,就是因为他首先观察到这个算题的特点。 观察,从数学上来说,就是有意识地对事物的数与形的特点进行一番直觉上的认识。数学解题虽然与物理、化学、生物的实验不同,但也需要透过现象去认识本质,需要抓住问题中数与形的特点,找出内在的联系与规律。在数学学习中要引导学生观察的方法,培养学生的观察能力。 (1)、引导学生选择观察点 对数学式子结构的观察,选择恰当的观察点,由点及面,由此及彼,由表及里,由具体到抽象,往往会起到事半功倍的作用。 例如解方程: . 引导学生仔细地观察,发现将方程右边的5移至左边,则左边根号内外的式子相同,进而将原方程变形为: ;接着让学生明白变形方程的意义是: x-5的算术平方根是它的相反数。进而问学生:什么数的算术平方根是它的相反数?学生想到“只有0的算术平方根是它的相反数”后,自然有x-5=0,从而得原方程的解x=5。我们可以直接通过观察就能得到解题结果。 (2)、在联系中进行观察 观察一个命题的条件和结论,其外形与哪些知识相似,于是联想到有关知识,运用这些知识去解答问题。 例如:已知(z-x)2 = 4(x-y)(y-z), 求证x、y、z成等差数列。 如果我们细心观察已知条件的特点,会发现①在形式上完全类似于一元二次方程ax2+bx+c=0的根的判别式△=b2-4ac的形式,于是构作一元二次方程(x-y)t2+(z-x)t+(y-z)=0,由于此方程各项系数之和为零,方程有等根1,则两根之积为1,即x+z=2y,从而x、y、z成等差数列。② 从式子的结构看,由于(x-y)+(y-z)+(z-x)=0,于是设A=x-y, B=y-z,则z-x=(z-y)+(y-x)=-(A+B), 所以[-(A+B)]2=4AB,得A=B,即x+z=2y,从而x、y、z成等差数列;③从(z-x)2 =4(x-y)(y-z),又可联想起等比中项,即2(x-y),(z-x),2(y-z)成等比数列,不妨设首项为a,公比为q,则a+aq=-(aq+aq2),进而推出q=1,所以2(x-y)=2(y-z), 即x,y,z成等差数列。 (3)、观察规律,寻求思路 通过观察各元素之间的关系,发现它们的内在联系,从事物的构成规律上来把握问题的实质,寻找解题思路,使问题得到解决。 例如:观察下列等式: 71=7 72=49 73=343 74=2401 …由此可判断7100的个位数字是多少? 观察71 72 73 74,个位数字的规律 71=7 个位数字为7; 72=49 个位数字为9 73=343 个位数字为3 74=2401个位数字为1; 那么 75个位数字为7; 76 个位数字为9 77 个位数字为3 78 个位数字为1;... 可见每4个一循环, 74个位数字为1,100正好能被4整除,由此可判断7100的个位数字是1。 总之,数学概念的形成,命题的发现,问题解决方法的探求都离不开观察,只在在数学学习中把观察能力的训练落实到每一环节中,引导学生恰当运用观察,才能全面地培养学生的创新能力。 3、增强自主意识 自主意识是发展创新能力的基础和前提。在平时的数学教学过程中,师生之间要真正做到民主与平等。老师要牢固确立学生的主体地位,要求学生做到自信、自主、自强、自励,培养学生在探索过程中知难而进、锐意进取、锲而不舍的精神,克服自卑心理和依赖思想,养成喜爱钻研,不满足于已有知识及解答的心理素质以及思考问题时力求深入、全面、慎密的习惯能力。要鼓励学生不迷信书本,不迷信教师,敢于独立思考,树立追求真理和发展真理的信心和勇气,这样就能激励学生打开思维闸门,去合理怀疑,去积极探索,去追求真知。 4、夯实知识基础 在数学学习中对学生创新能力的提高是建立在扎实深厚的文化知识和专业理论知识基础之上的,这是提高一个人综合素质的前提条件。根据数学学科的特点,要教育学生不要好高鹜远,急于求成,要刻苦学习,努力掌握"双基",同时学校要全面理解办学思想,要扎扎实实地抓好文化课和专业课的教学。 5、重视个性发展 在数学学习中培养学生的创新能力,在观念上的转变至关重要。我们的教师必须做到,不仅能够找出传统意义上的"好"学生的弱点,还能够发现所谓的"差"生的闪光点,更要允许那些奇才、怪才、偏才和狂才的存在。从社会对人才需求的多元化、多层次化视角出发,以高度的智慧和敏锐,因材施教,科学点化,正确引导,使不同层次的学生在全面发展的基础上,其个性和潜能都得到充分的发挥,这是培养学生创新精神、创新能力的重要手段,也是衡量在现代化教学中一个真正的合格教师的重要指标。 6、鼓励大胆想象 探索和创新的起点是置疑。也就是说,发现、发明和创新一般往往是从实践或理论研究中发现了问题,提出了问题,从而激发人们去探究问题。教师在数学的学科教学中要善于抓住学生已知与未知知识间的内在联系,从学生的知识及能力的实际出发,采用多种方法引导学生通过观察、试验、分析、归纳、类比、联想,产生好奇心理,大胆想象,从而发现问题、提出问题,进而去探究问题。教师应当十分珍惜、爱护、鼓励学生的好奇心及想象力,当有的学生发现和提出含有某种创新因素的"新奇"问题的时候,教师不必忙于自己去解答,而应及时抓住这种难得的机会或苗头,因势利导,把它作为一个有意义的问题,让全体同学共同思考,这不仅极大鼓舞提出问题的个别学生,还会在学生中形成一种勇于大胆想象,喜爱独立思考的良好环境,并在这种良好环境中逐步锻炼学生善于发现问题、提出问题的本领。 7、培养实践能力 无数次失败与成功的实践,可以获得创新能力。李时珍尝百草而著出世界药典《本草纲目》。居里夫人经过四年若干次的实验,才提炼了镭。现在,我们在中小学科技课中看到,学生对参加科技创作活动的兴趣远远超过背公式。有些学生在野外活动或校内文体活动中,显示了很强的组织创造力。我们提倡因人而异,就是希望在实践中让各种具有创新能力的人才不断涌现。今天我们的中小学一定要开设第二课堂,要鼓励学生进行小制作、小实验、小发明、小创造活动,多给学生动手机会,推动学生创新能力的提高。 总之,有创造才有发展,创新是社会发展的动力。社会对人才的需求要求我们培养出具有创新意识、创新勇气和创新能力的一代新人。我们在平时的数学学科教学中应努力培养学生的创新能力。学生创新能力的培养是多方位的,既需要教师的主导,也需要学生的主体,只有师生共同的配合下,才能教学相长。 在数学学习中培养创新能力 牡丹江二十一中 王兴强
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